已知{x+2y=4k 2x+y=2k+1}且x-y

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/29 08:35:59
已知{x+2y=4k2x+y=2k+1}且x-y已知{x+2y=4k2x+y=2k+1}且x-y已知{x+2y=4k2x+y=2k+1}且x-yx+2y=4k①2x+y=2k+1②②-①x-y=1-2

已知{x+2y=4k 2x+y=2k+1}且x-y
已知{x+2y=4k 2x+y=2k+1}且x-y<0,求k的取值范围.

已知{x+2y=4k 2x+y=2k+1}且x-y
x+2y=4k ①
2x+y=2k+1 ②
② - ①x-y=1-2k
因为 x-y

x+2y=4k ①
2x+y=2k+1 ②
② - ① 得
x-y=1-2k
因为 x-y<0则 1-2k<0
即k>1/2

先解方程组 得到x= 2/3 y=2k-1/3
x-y<0 即 2/3 -(2k-1/3)<0
k>1/2

x+2y=4k..............(1)
2x+y=2k+1............(2)
(1)-(2)得:
y-x=2k-1
0所以, 0<2k-1<1
1/2