求平行於直线x-y-2=0,且与它的距离为2根号2的直线方程

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 00:12:03
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求平行於直线x-y-2=0,且与它的距离为2根号2的直线方程
设平行於直线x-y-2=0的直线方程x-y-b=0
过点(0,-b),此点到直线x-y-2=0的距离为2根号2
|b-2|/根号2=2根号2
|b-2|=4
b=6,或b=-2
所求方程为:
x-y-6=0或x-y+2=0

根据题意,可设所求的直线方程为:
x-y+c=0,(c不等于-2);
根据平行线的距离公式:
2√2=|c+2|/√(1+1),可以求出c=2或者c=-6,所以所求的直线方程为:
x-y+2=0,or x-y-6=0.