如图,已知△ABC中,∠ABC=90 °,AB=BC,三角形的顶点在相互平行的三条直线l1,l2,l3上,且l1,l2之间的距离为3,l2,l3之间的距离为4,则△ABC面积为

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/05 19:42:26
如图,已知△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC,三角形的顶点在相互平行的三条直线l1,l2,l3上,且l1,l2之间的距离为3,l2,l3之间的距离为4,则△ABC面积为如图,已知△ABC中,∠A

如图,已知△ABC中,∠ABC=90 °,AB=BC,三角形的顶点在相互平行的三条直线l1,l2,l3上,且l1,l2之间的距离为3,l2,l3之间的距离为4,则△ABC面积为

如图,已知△ABC中,∠ABC=90 °,AB=BC,三角形的顶点在相互平行的三条直线l1,l2,l3上,且l1,l2之间的距离为3,l2,l3之间的距离为4,则△ABC面积为

如图,已知△ABC中,∠ABC=90 °,AB=BC,三角形的顶点在相互平行的三条直线l1,l2,l3上,且l1,l2之间的距离为3,l2,l3之间的距离为4,则△ABC面积为

过点A、点C分别做L3的垂线,交L3于E、F,形成2个新的三角形,△AEB和△BFC
利用三角形内角和是180°,以及直线是180°,∠FBC是公共角,从而证明∠ABE=∠BEF
又因为AB=BC,从而证明△ABE与△BCF全等,
AE=4、CF=3+4=7,从而得出BC=根号65(勾股定律)

△ABC面积=½(AB×BC)=½(根号65×根号65)=32.5

过a,c作l3的垂线,证明全等,三角形abc面积为32.5=(4*4+(4+3)*(4+3))/2