求不定积分∫ dx/(a^2-x^2)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/07/08 14:55:40
求不定积分∫dx/(a^2-x^2)求不定积分∫dx/(a^2-x^2)求不定积分∫dx/(a^2-x^2)原式=∫dx/(a+x)(a-x)=1/2a*∫[1/(a+x)+1/(a-x)]dx=1/

求不定积分∫ dx/(a^2-x^2)
求不定积分∫ dx/(a^2-x^2)

求不定积分∫ dx/(a^2-x^2)
原式=∫dx/(a+x)(a-x)
=1/2a*∫[1/(a+x)+1/(a-x)]dx
=1/2a*(ln|a+x|+ln|a-x|)+C
=ln|a²-x²|/2a+C