利用带皮亚诺余项的泰勒公式求极限 (X^3-x^2＋x^2/2)e^(1/x)-（1＋x^6）^(1/2)
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 06:20:30
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利用带皮亚诺余项的泰勒公式求极限 (X^3-x^2＋x^2/2)e^(1/x)-（1＋x^6）^(1/2)
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根据公式e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+...+x^n/n!+o(x^n)
可得（x^3-x^2+x/2)e^(x^-1)=x^3+1/6+1/12x+x^3o(x^-3)-x^2o(x^-3)+x/2o(x^-3)(展开至第四项）
故lim (原式）=lim [x^3+1/6-sqrt(1+x^6)+1/12x+x^3o(x^-3)-x^2o(x^-3)+x/2o(x^-3)]=lim[x^3+1/6-sqrt(1+x^6)]=lim (x^6+1/3*x^3+1/36-x^6-1)/[x^3+1/6+sqrt(1+x^6)]（分子有理化）
=lim [1/3-35/(36x^3)]/[1+1/(6x^3)+sqrt(1+1/x^3)]（上下同除以x^3）=(1/3)/2=1/6
(x趋于无穷大）
利用泰勒公式求下面的极限
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利用泰勒公式求第二题的极限
高数,利用泰勒公式求极限
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利用泰勒公式求极限,怎么写
利用泰勒公式求极限.急
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利用泰勒公式求极限当x趋于无穷[x-x^2ln(1+1/x)]
利用泰勒公式求当X趋于0时,[1-cos(sinx)]/[2ln(1+x^2)]的极限
泰勒公式求极限
利用泰勒公式求limx趋于0e^（tanx）-1/x极限
利用泰勒公式求极限的时候如何确定展开式的阶数?
泰勒公式求极限的问题.sinx^(-2)*x^(-2)当x趋近于0的时候,利用展到3阶的泰勒公式求.请问怎么算呢?
lim x→0 [√x+1 +√1-x -2]/x^2利用泰勒公式求极限.3Q.
利用泰勒公式求一道题的极限~lim（x→0）（sinx-xcosx）/（sin^3x）555~题目要求用泰勒公式啊~我也不想啊..好难哦