求1/(x^2/3 +x)的不定积分
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 21:55:13
求1/(x^2/3+x)的不定积分求1/(x^2/3+x)的不定积分求1/(x^2/3+x)的不定积分x^2/3+x=1/3(x^2+3x)=1/3[(x+3/2)^2-9/4]=1/3*9/4[4/
求1/(x^2/3 +x)的不定积分
求1/(x^2/3 +x)的不定积分
求1/(x^2/3 +x)的不定积分
x^2/3+x
=1/3(x^2+3x)
=1/3[(x+3/2)^2-9/4]
=1/3*9/4[4/9(x+3/2)^2-1]
=3/4[(2x/3+1)^2-1]
则：1/(x^2/3+x)＝(4/3)/[(2x/3+1)^2-1]
设2x/3+1=sect t=arcsec(2x/3+1)
2/3dx=tan^2tdt dx=3/2tan^2tdt
代入原式：
4/3 *3/2ftan^2t/tan^2tdt
=2t+C
=2arcsec(2x/3+1)+C
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感谢大家帮忙求下列函数的不定积分：求不定积分：(x+1)/3次根号下(3x+1)求不定积分：x^2/(1+x^2)^2求不定积分：1/x(x^10+1)求不定积分：根号x/1+3次根号下x求不定积分：arccostxdx求不定积分xf'(x)dx,
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