Y=3X+X^3的极值是为什么没有极值呢？

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 13:27:14
Y=3X+X^3的极值是为什么没有极值呢？Y=3X+X^3的极值是为什么没有极值呢？Y=3X+X^3的极值是为什么没有极值呢？导数＝3+3X^2恒>3>0所以函数单调递增,不会有极值点y''=3x^2+

Y=3X+X^3的极值是为什么没有极值呢？
Y=3X+X^3的极值是
为什么没有极值呢？

Y=3X+X^3的极值是为什么没有极值呢？
导数＝3+3X^2 恒>3 >0
所以函数单调递增,不会有极值点

y'=3x^2+3,
而x∈（-∞，+∞），
无论x取何值，一阶导数均为正值，是单调增数，所以没有极值。
x∈（-∞，+∞），
任取x1,x2,x2>x1>0,
y1=3x1+x1^3,
y2=3x2+x2^3,
y2-y1=x2^3-x1^3+3(x2-x1)=(x2-x1)(x2^2+x1x2+x1^2)+3(x2-x1)=(x2-x1)...

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y'=3x^2+3,
而x∈（-∞，+∞），
无论x取何值，一阶导数均为正值，是单调增数，所以没有极值。
x∈（-∞，+∞），
任取x1,x2,x2>x1>0,
y1=3x1+x1^3,
y2=3x2+x2^3,
y2-y1=x2^3-x1^3+3(x2-x1)=(x2-x1)(x2^2+x1x2+x1^2)+3(x2-x1)=(x2-x1)(x2^2+x1x2+x1^2+3),
∵x2>x1,
∴x2-x1>0,
x2^2+x1x2+x1^2+3=(x2-x1)^2+3x1x2+3,
∴y2-y1>0,
函数在x>0时是单调递增，故没有极值，
同理在x<0时也一样。

收起

Y=3X+X^3的极值是为什么没有极值呢？ Y=x^3 有没有极值 y=x^2*lnx的单调区间和极值...为什么我算出来都是增区间没有极值呢... 求函数y=(1+2x)e^x的极值那极值是 -3/2 求曲线y=(x-2)^(5/3)+1的极值和拐点答案是有拐点（2.1）但没有极值点，为什么 想不通 Y=3X+X^3的极值是 y=x^3+x^2+2x-3有没有极值?为什么? 求y=2x³-3x²的极值点,极值,单调区间, 求y=x^3e^-x的极值点及极值 为什么f(x)=|x|没有极值 函数y=1+3x-x³的极值 求y=x/x^2+3的极值 求函数y=x/x^2+3的极值 求y=(x-3)^2(x-2)的极值 (3+x)^(-2)=y的极值?x>0 求y=x^3+x^2的极值? 求函数y=x^3-27x的极值 y=x/x^2+3 的极值