求y=x^3e^-x的极值点及极值

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/28 05:54:29

求y=x^3e^-x的极值点及极值求y=x^3e^-x的极值点及极值求y=x^3e^-x的极值点及极值y''=3x²e^(-x)-x³e^(-x)=x²e^(-x)(3-x

求y=x^3e^-x的极值点及极值
求y=x^3e^-x的极值点及极值

求y=x^3e^-x的极值点及极值
y'= 3x²e^(-x) - x³e^(-x) = x²e^(-x)(3-x)
令y'=0,解得 x=0或者x=3
在x=0附近,由于y'不变号,所以x=0不是极值点
在x=3附近,y'由正变负,所以取得极大值点,代入有 3³e(-3)=27/e³
极值点是 (3,27/e³ )

，1求导
2不行就两边同取对数

求导数
y'=3x²(e^-x)-x³(e^-x)
y'=0时，
3x²(e^-x)=x³(e^-x)
x³-3x²=0
x²(x-3)=0
x=0或x=3, y=0或y=27e^-3
极值点是 (0,0)和(3, 27/e³)
极值是y极小=0、y极大=27/e³

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