方程2x²+mx+n=0有实根,且2,m,n为等差数列的前三项,求该等差数列公差d的取值范围
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/09 01:50:39
方程2x²+mx+n=0有实根,且2,m,n为等差数列的前三项,求该等差数列公差d的取值范围方程2x²+mx+n=0有实根,且2,m,n为等差数列的前三项,求该等差数列公差d的取值
方程2x²+mx+n=0有实根,且2,m,n为等差数列的前三项,求该等差数列公差d的取值范围
方程2x²+mx+n=0有实根,且2,m,n为等差数列的前三项,求该等差数列公差d的取值范围
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有实根Δ大于等于0
m^2 - 4 * 2 * n >= 0
m^2 - 8n >= 0
设公差为d
(2+d)^2 - 8(2 + 2d) >= 0
d^2 - 12d - 12 >= 0 (1)
d^2 - 12d - 12的根是
6+4*根号3 6-4×根号3
因此不等式（1）可化为
(d - (6 + 4*根号3))*(d - (6 - 4*根号3)) >=0
d - (6 + 4*根号3)和d - (6 - 4*根号3)需要同正负
可以化为不等式组
d - (6 + 4*根号3) >= 0 且 d - (6 - 4*根号3) >=0
或
d - (6 + 4*根号3)
有实根
m²-8n>=0
等差
m=(n+2)/2
所以(n+2)²/4-8n>=0
n²-28n+4>=0
n<=14-8√3,n>=14+8√3
d=(n-2)/2
所以d<=6-4√3,d>=6+4√3
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已知方程x²－mx+3=0有两个相等实根,那么m=
方程2x^2+mx+n=0有实根且2,m,n为等差数列的前三项求该等差数列
关于x的一元二次方程x²-mx+n=0有两实根-2和3,则m= ,n= .
设U=R,集合M={m|方程mx^2-x-1=0有实根},N={n|方程x^2-x+n=0有实根},求(m在U中的补集)∩N
一元二次方程难题已知关于x的方程x²-2mx+1/4n²=0,其中m,n分别是一个等腰三角形的腰长和底边长.（1）求证：这个方程有两个不相等的实数根（2）若方程两实根之差的绝对值是8,等腰三角
已知方程x²-mx+3=0的两个实根相等,那么m=_____
若α、β是方程4x²-4mx+m+2=0的两个实根,当实数m为何值时α²+β²最小
1.若关于x的一元二次方程(m-1)x²+5x+m²-3m+2=0的常数项为0,则m的值为( ).2.解关于x的方程（m-1)x²+(2m-1)x+m-3=03.如果m、n是奇数,关于x的方程x²+mx+n=0有两个实数根,则其实根的情况是（ ）.
已知m.n是方程x²-3x+1=0的两实根,求代数式2m²+4n²-6n+2006的值
一道一元二次的数学题,对于任意实数m,关于x的方程（m²;+1）x²;-2mx+m²;+4=0一定A有两个相等的实根 B有不两个相等的实根C没有实根 D无法确定
方程2x^2+mx+n=0有实根且2,m,n为等差数列的前三项求公差d的取值范围
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方程x^2+mx+1=0 有两个不等的负实根.m范围多少?
如图,△ABC三边长分别和a,b,c,且关于x的方程（a+c)x²+2bx+c=a有两个相等的实根.1）判断△ABC的形状2）CD平分∠ACB,且AD⊥BD,AD,BD是方程x²-2mx+n²=0的两根,试确定m与n的数量关系.证明3）在(2)
已知方程x²-2ax+10x+2a²-4a-2=0有实根求其两实根之积的极值?
两个一元二次方程如何才能相加?假设方程一：x^2+px+q=0.有实根.方程二：x^2+mx+n=0有实根.且p,q,m,n均为正整数.那么是否可以方程一加方程二,即2x^2+(p+m)x+n+q=0?可是这两个方程的根不一定相同,这可