用极限定义证明x趋近与2 lim x^2=4

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 11:36:37
用极限定义证明x趋近与2limx^2=4用极限定义证明x趋近与2limx^2=4用极限定义证明x趋近与2limx^2=4对任意正数ε>0,取δ=min(ε,1),则当|x-2|M=[(2+△x)

用极限定义证明x趋近与2 lim x^2=4
用极限定义证明x趋近与2 lim x^2=4

用极限定义证明x趋近与2 lim x^2=4
对任意正数 ε>0 ,取 δ=min(ε,1) ,
则当 |x-2|

M=[(2+△x)²-2²]/(△x)
=[2²+4△x+(△x)²-x²]/(△x)
=4+△x
当△x→0时,M→4
则:x趋近与2 lim x²=4