已知x1是方程xlgx=2005的根,x2是方程x10^x=2005的根,则x1·x2的值是______要过程

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 12:55:48
已知x1是方程xlgx=2005的根,x2是方程x10^x=2005的根,则x1·x2的值是______要过程已知x1是方程xlgx=2005的根,x2是方程x10^x=2005的根,则x1·x2的值

已知x1是方程xlgx=2005的根,x2是方程x10^x=2005的根,则x1·x2的值是______要过程
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运用数形结合,xlgx=2005变形为lgx=2005/x左右分别边当做一个函数,解就是两个函数图象的交点A,x10^x=2005变形为10^x=2005/x左右分别边当做一个函数,解就是两个函数图象的交点B,
y=2005/x图象是关于直线y=x对称的,y=10^x和y=lgx图象也关于直线y=x对称的所以AB在y=2005/x的图象上,并且关于直线y=x对称的,所以x1.x2=2005