当x∈[-2,1]时,不等式ax-x+4x+3≧0恒成立.求a的取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/28 14:31:59
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当x∈[-2,1]时,不等式ax-x+4x+3≧0恒成立.求a的取值范围.
当x∈[-2,1]时,不等式ax-x+4x+3≧0恒成立.求a的取值范围.

当x∈[-2,1]时,不等式ax-x+4x+3≧0恒成立.求a的取值范围.
(a+3)x+3>=0恒成立
①,a+3>0,a>-3,(a+3)*(-2)>=0,a<=0,综合a∈(-3,0]
②,a+3=0,a=-3,恒成立
③,a+3<0,a<-3,同时(a+3)*1>=0,a>=-3,综合无解
综合以上a∈[-3,0]