当x∈R,不等式ax^2-6x+a

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 18:40:19
当x∈R,不等式ax^2-6x+a当x∈R,不等式ax^2-6x+a当x∈R,不等式ax^2-6x+a当a=0时,不等式变为-6x<0它的解集不是R;当a>0时,抛物线y=ax^2-6x+a开口向上,

当x∈R,不等式ax^2-6x+a
当x∈R,不等式ax^2-6x+a

当x∈R,不等式ax^2-6x+a
当a=0时,不等式变为-6x<0它的解集不是R;
当a>0时,抛物线y=ax^2-6x+a开口向上,不可能全部位于x轴下方.即不等式ax^2-6x+a<0的解集不是R;
当a<0时,抛物线y=ax^2-6x+a开口向下,只有当抛物线与x轴无交点时,全部位于x轴下方,即不等式ax^2-6x+a<0的解集是R.这时△<0,即
36-4a²<0 即 a²>9
所以在a<0内,得a<-3
即a∈(-∞,-3)

定义域为R,则要满足不等式小于0,即(-6)^2-4(a^2)<0,且a<0,得a<-3