数列3,12,27,48的通项公式是什么?求具体解法!

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 19:29:34
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a2-a1=9=6*2-3
a3-a2=15=6*3-3
a4-a3=21=6*4-3
……
an-a(n-1)=6n-3
相加,左边正负抵消
an-a1=6*(2+3+……+n)-3(n-1)
=6(n+2)(n-1)/2-3(n-1)
=3(n-1)(n+2-1)
=3n²-3
a1=3
所以an=3n²

3*n^2

3=3×1=3×1²
12=3×4=3×2²
27=3×9=3×3²
48=3×16=3×4²
……
所以：A(n)=3n²

X1=3
X2=12
Xn+1=2*Xn - Xn-1 + 6
n≥2

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