若抛物线y=-x²+4x+k的最大值为3,则k=?

若抛物线y=-x²+4x+k的最大值为3,则k=?
若抛物线y=-x²+4x+k的最大值为3,则k=?

若抛物线y=-x²+4x+k的最大值为3,则k=?
y=-x²+4x+k
=-(x²-4x)+k
=-(x²-4x+4)+k+4
=-(x-2)²

y=-x²+4x+k
=-(x-2)²+4+k
可得当x=2时有最大值为：4+k
所以有：4+k=3
解得：k=-1

用配方法求最值：
y=-(x-2)^2+4+k.
当x=2时，y具有最大值且 ymax=4+k.
由题设得：4+k=3.
∴k=-1.