已知平面向量向量a=(3,4)向量b=(9,x)向量c=(4,y)且a∥b a⊥c （1）求向量b·向量c（2）若向量m=2向量a-向b向量n=向量a+向量c 求向量m,n夹角的大小
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/31 05:52:10
已知平面向量向量a=(3,4)向量b=(9,x)向量c=(4,y)且a∥b a⊥c （1）求向量b·向量c（2）若向量m=2向量a-向b向量n=向量a+向量c 求向量m,n夹角的大小
已知平面向量向量a=(3,4)向量b=(9,x)向量c=(4,y)且a∥b a⊥c （1）求向量b·向量c（2）若向量m=2向量a-向b
向量n=向量a+向量c 求向量m,n夹角的大小
已知平面向量向量a=(3,4)向量b=(9,x)向量c=(4,y)且a∥b a⊥c （1）求向量b·向量c（2）若向量m=2向量a-向b向量n=向量a+向量c 求向量m,n夹角的大小
向量a=(3,4)向量b=(9,x)向量c=(4,y)
∵a∥b ,
∴3x=4*9
∴x=12
∵a⊥c
∴4y=3*4
∴y=3
∴b●c=(9,12)●(4,3)=36+36=72
（2）
向量m=2向量a-向b=(6,8)-(9,12)=(-3,-4)
向量n=向量a+向量c=(3,4)+(4,3)=(7,7)
cos=m●n/(|m||n|)
=(-21-28)/(5*7√2)=-7√2/10
∴=π-arcos(7√2/10)
解析
（1）a//b
所以 （3x=36 x=12
a垂直c
所以（3 4）*（4 y)=0
12+4y=0
y=-3
所以b(9 12)c(4 -3)
b*c=9*4+(-36)=0
(2)m=2a-b=2(3 4)-(9 12)
=(6 8)-(9 12)
=(-3 -4)
n...
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解析
（1）a//b
所以 （3x=36 x=12
a垂直c
所以（3 4）*（4 y)=0
12+4y=0
y=-3
所以b(9 12)c(4 -3)
b*c=9*4+(-36)=0
(2)m=2a-b=2(3 4)-(9 12)
=(6 8)-(9 12)
=(-3 -4)
n=a+c=(3 4)+(4 -3)
(7 1)
|m|=5
|n|=5√2
cos
=(-21+-4)/25√2
=-√2/2
所以夹角135°
收起