已知函数f(x)=x的3次方-3ax-1,a=0 若f(x)在x=-1处取得极值,直线y=m与y=f(x)的图像有三个不同的交已知函数f(x)=x的3次方-3ax-1,a=0 (1)求f(x)的单调区间;(2)若f(x)在x=-1处取得极值,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 00:33:36
已知函数f(x)=x的3次方-3ax-1,a=0若f(x)在x=-1处取得极值,直线y=m与y=f(x)的图像有三个不同的交已知函数f(x)=x的3次方-3ax-1,a=0(1)求f(x)的单调区间;

已知函数f(x)=x的3次方-3ax-1,a=0 若f(x)在x=-1处取得极值,直线y=m与y=f(x)的图像有三个不同的交已知函数f(x)=x的3次方-3ax-1,a=0 (1)求f(x)的单调区间;(2)若f(x)在x=-1处取得极值,
已知函数f(x)=x的3次方-3ax-1,a=0 若f(x)在x=-1处取得极值,直线y=m与y=f(x)的图像有三个不同的交
已知函数f(x)=x的3次方-3ax-1,a=0 (1)求f(x)的单调区间;
(2)若f(x)在x=-1处取得极值,直线y=m与y=f(x)的图像有三个不同的交点,求m 的取值范围
应该是a不等于0

已知函数f(x)=x的3次方-3ax-1,a=0 若f(x)在x=-1处取得极值,直线y=m与y=f(x)的图像有三个不同的交已知函数f(x)=x的3次方-3ax-1,a=0 (1)求f(x)的单调区间;(2)若f(x)在x=-1处取得极值,
f`(x)=3x^2-3a 当f`(x)=0 时 x=a x=-a
f(x)的单调区间:(负无穷大,-|a|),(-|a|,|a|),(|a|,无穷大)
(2)若f(x)在x=-1处取得极值,必在x=1时也取得极值.所以m的取值范围是(-1,1)

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(1)f(x)=x^3-3ax-1,a!=0,令f(x)的导数f(x)'=3x^2-3a=0则x=sqr(a)或-sqr(a) (*sqr表示平方根*)
则f(x)的极值必在x=sqr(a)或-sqr(a)处取得,且a>0
因此f(x)的单调区间:(负无穷,-sqr(a))单调增;
(-sqr(a),sqr(a))单调减;

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(1)f(x)=x^3-3ax-1,a!=0,令f(x)的导数f(x)'=3x^2-3a=0则x=sqr(a)或-sqr(a) (*sqr表示平方根*)
则f(x)的极值必在x=sqr(a)或-sqr(a)处取得,且a>0
因此f(x)的单调区间:(负无穷,-sqr(a))单调增;
(-sqr(a),sqr(a))单调减;
(sqr(a),正无穷)单调增。
(2)根据(1)分析,令sqr(a)或-sqr(a)=-1,则a=1 所以m应是处于f(x)=x^3-3x-1两个拐点纵坐标数值间。而f(x)=x^3-3x-1两个拐点横坐标分别为1和-1。
当x=-1时,拐点y1=1;当x=1时,拐点y2=-1
所以 -1<=m<=1

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(1.)对原函数进行求导,的f(x)'=3x^2-3a,当a<0时,可知导数恒大于零,即原函数恒增。当a>0时,令f(x)'=0,得3x^2-3a=0,即x^2=a,通过图像判断可知,当x>根号a或小于负根号a时,导数小于零,当x>负根号a且x<根号a时,导数大于零。因此,a<0时,函数在R上为增函数;a>0时,在[负根号a,根号a],函数为增函数,在(-无穷,负根号a)U(根号a,正无穷),函数...

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(1.)对原函数进行求导,的f(x)'=3x^2-3a,当a<0时,可知导数恒大于零,即原函数恒增。当a>0时,令f(x)'=0,得3x^2-3a=0,即x^2=a,通过图像判断可知,当x>根号a或小于负根号a时,导数小于零,当x>负根号a且x<根号a时,导数大于零。因此,a<0时,函数在R上为增函数;a>0时,在[负根号a,根号a],函数为增函数,在(-无穷,负根号a)U(根号a,正无穷),函数为减函数。
(2.)若f(x)在x=-1处取得极值,则x=-1时,原函数的导数等于0,所以有a=1,此时原函数为f(x)=x^3-3x-1,对f(x)求导,得f(x)'=3x^2-3,令f(x)'=0,得x=正负1,即原函数的两个拐点为正负1,x=-1时,f(x)=1,x=1时,f(x)=-已知函数f(x)=x³-3ax-1,a≠0
(1)求f(x)的单调区间;
(2)若f(x)在x=-1处取得极值,直线y=m与y=f(x)的图像有三个不同的交点,求m 的取值范围。
(1)f(x)=x³-3ax-1的定义域为(-∞,+∞).
f′(x)=3x²-3a,当a<0时,f′(x)=3x²+│a│,对任何x都大于0,此时在全部定义域内都是增函数。
当a>0时,令f′(x)=3(x²-a)=0,此时函数有两个驻点:x=±√a.
f〃(x)=6x, 故f〃(-√a)=-6√a<0,∴x=-√a.是极大点,故在(-∞,-√a.)内单调增。
f〃(√a)=6√a.>0,∴x=√a.是极小点,故在(-√a., √a.)内单调减,在(√a.,+∞)内单调增。
函数f(x)在x=-√a.时取得极大值f(-√a.)= -a^(3/2)+3a^(3/2)-1=2a^(3/2)-1
在x=√a.时取得极小值f(√a.)=a^(3/2)-3a^(3/2)-1=-2a^(3/2)-1
故要使在a>0时直线y=m与f(x)的图像有三个交点,必须-2a^(3/2)-1

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已知函数f(x)=-x的3次方加3ax(x>0)(1)求函数f(x)的单调区间 已知函数f(x)=x的3次方-3ax,求函数f(x)的单调区间 已知函数f(x)=x的3次方-3ax+b(a,b (1)已知f(x)=(10的x次方-10的-x次方)/(10的x次方+10的-x次方)1)判断并证明函数f(x)在其定义域内的单调性.2)求函数f(x)的值域(2)已知函数f(x)=3的x次方,并且f-1(18)=a+2,g(x)=3的ax次方-4x次方的 已知函数f(x)=ax的五次方+bx的三次方+cx-1若f(-3)=5,那么f(-3)= 设函数f(x)=x的3次方+ax的2次方-9x-1,(a 已知函数f(x)=x三次方-3ax(a>0) 求函数y=f(x)在x∈[0,1]上的最小值 已知函数f(x)ax三次方+bx^,当x=1时,有极大值3 求函数f(x)的极小值已知函数f(x)ax三次方+bx^,当x=1时,有极大值3求函数f(x)的极小值 已知函数 f(x)=x的5次方+ax的3次方+bx -8,若f(-2)=10,求f(2)的值. 已知函数f(x)=x三次方+2分之3(a-1)x二次方-3ax+1,x属于R (1)若a≤-1,已知函数f(x)=x三次方+2分之3(a-1)x二次方-3ax+1,x属于R (1)若a≤-1,讨论函数f(x)的单调性 (2)当a=3时,若函数f(x)在区间[m 已知函数f(x)=log底数3(x的2次方-ax).若a=2,求函数f(x)的定义域 已知函数f(x)=x的2次方-2ax-3的增函数为[1,+∞),则实数a的值为 . 已知函数f(x)=(1/4)x的四次方-(2/3)ax的三次方-(3/2)x的平方+6ax.若a大于1,求函数y=f(x)的单调区间 已知函数f(x)=3的x次方图像过点(a+2,18),g(x)=3的ax次方-4的x次方. 求:(已知函数f(x)=3的x次方图像过点(a+2,18),g(x)=3的ax次方-4的x次方.求:(1)函数g(x)的解析式 已知函数f(x)=x三次方+ax二次方+bx+c,当x= -1时,取得极大值7,当x=3时,取得极小值 求极小值及f(x)的解析式 已知函数f(x)=x的2011次方+ax的3次方-b/x-8,f(-2)=8,求f(2)=? 设函数f(x)=x的平方*e的(x-1)方+ax的3次方+bx的平方,已知x=-2,x=1是f(x)的极值点 (1)求a,b的值(2)设g(x)=2/3x的3次方-x的2次方,试比较f(x),g(x)的大小 已知函数F(x)=3的X次方,F(a+2)=18,g(x)=λ3的ax-4x的次方的定义域[0,1] 求a的值 λ的取值范围已知函数F(x)=3的X次方,F(a+2)=18,g(x)=λ3的ax-4x的次方的定义域[0,1]上是单调递减的,求a的值;求 实数λ的