解方程 x四次+(x-2)四次=82速度求解!

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 00:07:32
解方程x四次+(x-2)四次=82速度求解!解方程x四次+(x-2)四次=82速度求解!解方程x四次+(x-2)四次=82速度求解!移项得(x^4-81)+[(x-2)^4-1]=0,分解得(x^2-

解方程 x四次+(x-2)四次=82速度求解!
解方程 x四次+(x-2)四次=82
速度求解!

解方程 x四次+(x-2)四次=82速度求解!
移项得 (x^4-81)+[(x-2)^4-1]=0 ,
分解得 (x^2-9)(x^2+9)+[(x-2)^2+1][(x-2)^2-1]=0 ,
(x+3)(x-3)(x^2+9)+(x^2-4x+5)(x^2-4x+3)=0 ,
(x+3)(x-3)(x^2+9)+(x^2-4x+5)(x-1)(x-3)=0 ,
提取公因式得 (x-3)*[(x+3)(x^2+9)+(x^2-4x+5)(x-1)]=0 ,
所以 (x-3)*(x^3+3x^2+9x+27+x^3-5x^2+9x-5)=0 ,
(x-3)(2x^3-2x^2+18x+22)=0 ,
同除以 2 得 (x-3)(x^3-x^2+9x+11)=0 ,
分解得 (x-3)(x+1)(x^2-2x+11)=0 ,
由于 x^2-2x+11=(x-1)^2+10>0 ,
所以,原方程有根 x= -1 和 x=3 .

这是高中的吗