多项式4x²+y²-4x+6y+13的最小值为

多项式4x²+y²-4x+6y+13的最小值为
多项式4x²+y²-4x+6y+13的最小值为

多项式4x²+y²-4x+6y+13的最小值为

4x²+y²-4x+6y+13
=4x²-4x+1+y²+6y+9+3
=(2x-1)²+(y+3)²+3
因为(2x-1)²>=0,(y+3)²>=0
所以当2x-1=0以及y+3=0时，原式有最小值3

4x²+y²-4x+6y+13
=(4x^2-4x+1)+(y^2+6y+9)+3
=(2x-1)^2+(y+3)^2+3
≥3
多项式4x²+y²-4x+6y+13的最小值为3