帮忙一道比较难的数学题关于x的方程(a+b)x^2+2bx-(c-a)=0的两根之和为-1,两根之差为1.其中a.b.c是三角形的三边长.求方程的根?判断三角形的形状?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 23:09:15
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帮忙一道比较难的数学题
关于x的方程(a+b)x^2+2bx-(c-a)=0的两根之和为-1,两根之差为1.其中a.b.c是三角形的三边长.求方程的根?判断三角形的形状?
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设2个根为x,y x+y=-1 x-y=1得一个根为0一个根为-1
x1+x2=- 2b/a+b=-1 -2b=-b-a 所以 a=b
x1·x2= -(c-a)/a+b=0所以c-a=0 c=a
所以a=b=c
所以为等边三角形
两根之和为-1,即(-2b)/(a+b)=-1,得出a=b.
两根之差为1,两根之差的平方亦为1,即两根之和的平方减去4倍两根之积为1,解出c=a.
则a=b=c.等边三角形
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一道比较难的数学题
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