已知一个六位数ABCABC满足以下条件,(1)含有质因数2和5(2)十位数字比个位数字多1(3)十位数字与百位字之和是两个墨守成规续自然数之积(4)ABCABC能被17整除,那么不能整除这个六位数
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 04:39:21
已知一个六位数ABCABC满足以下条件,(1)含有质因数2和5(2)十位数字比个位数字多1(3)十位数字与百位字之和是两个墨守成规续自然数之积(4)ABCABC能被17整除,那么不能整除这个六位数
已知一个六位数ABCABC满足以下条件,(1)含有质因数2和5(2)十位数字比个位数字多1(3)十位数字与百位
字之和是两个墨守成规续自然数之积(4)ABCABC能被17整除,那么不能整除这个六位数的最小质数是多少
已知一个六位数ABCABC满足以下条件,(1)含有质因数2和5(2)十位数字比个位数字多1(3)十位数字与百位字之和是两个墨守成规续自然数之积(4)ABCABC能被17整除,那么不能整除这个六位数
(1)含有质因数2和5
说明C = 0
(2)十位数字比个位数字多1
说明B = 0 + 1 = 1
(4)ABCABC能被17整除
因为ABCABC = ABC × 1001
1001不含因数17,因此ABC 即A10 能被17整除 ,即 A1能被17整除.
两位数末尾为1、能被17整除的只有51.
说明A = 5
(3)十位数字与百位字之和是两个连续?自然数之积
5 + 1 = 6 = 2×3 成立.
ABCABC 就是 510510.
510510
= 510×1001
= (17×10×3)×(7×11×13)
= 2×3×5×7×11×13×17
不能整除这个六位数的最小质数就是比17大的最小质数,19.
(1)C = 0
(2)B=1
(3)5 + 1 = 6 = 2×3 。
(4)A = 5
ABCABC 就是 510510。
510510
= 510×1001
= (17×10×3)×(7×11×13)
= 2×3×5×7×11×13×17
不能整除这个六位数的最小质数就是比17大的最小质数,19。