已知m是正整数,函数f(x)=(2m-m^2)x^(2m^2+3m-4)在0到正无穷大上是增函数,求f(x)解析式

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 16:50:10
已知m是正整数,函数f(x)=(2m-m^2)x^(2m^2+3m-4)在0到正无穷大上是增函数,求f(x)解析式已知m是正整数,函数f(x)=(2m-m^2)x^(2m^2+3m-4)在0到正无穷大

已知m是正整数,函数f(x)=(2m-m^2)x^(2m^2+3m-4)在0到正无穷大上是增函数,求f(x)解析式
已知m是正整数,函数f(x)=(2m-m^2)x^(2m^2+3m-4)在0到正无穷大上是增函数,求f(x)解析式

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求导,f'(x)=(2m-m^2)(2m^2+3m-4)x^(2m^2+3m-3)
则有:(2m-m^2)(2m^2+3m-4)>0,解得:(-3-√17)/3

2m-m^2>0
2m^2+3m-4>0
m属于N+
解得m=1
所以f(x)=x

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