方程组x+y=1,x+k平方乘以y=k.有唯一解,求k的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 00:29:17
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方程组x+y=1,x+k平方乘以y=k.有唯一解,求k的值
方程有唯一解,所以关于K的方程YK^2-K+X=0为完全平方式.
所以,2√(XY)=1,(根据完全平方式系数关系)
XY=1/4.
X+Y=1
解上列方程组得:X=1/2,Y=1/2代入K方程得:
√(1/2)K-√(1/2)=0
K=1

答:
x+y=1
x+k²y=k
两式相减得:
(k²-1)y=k-1
(k-1)(k+1)y=k-1
有唯一的解,则k-1≠0,k≠1
并且k+1≠0,k≠-1
所以:k的值为k≠-1并且k≠1