x^(lgx+1) -100=0的解集为?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 07:46:25
x^(lgx+1)-100=0的解集为?x^(lgx+1)-100=0的解集为?x^(lgx+1)-100=0的解集为?原方程可以变为10^((lgx+1)lgx)=10²所以有(lgx+1

x^(lgx+1) -100=0的解集为?
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x^(lgx+1) -100=0的解集为?
原方程可以变为 10^((lgx+1)lgx) = 10²
所以 有(lgx + 1) lgx =2
有 lg²x + lgx -2 =0
这可以看成是一个关于lgx的一元二次方程
解得 lgx = -2 或者 lgx = 1
所以x =10^(-2)=0.01 或者 x =10^1 =10
所以方程的解集为 {0.01,10}