已知x>10,y>10,xy=1000,求(lgx)(lgy)的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/07/08 19:38:22
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已知x>10,y>10,xy=1000,求(lgx)(lgy)的取值范围
y=1000/x ∈(10,100)
x=1000/y ∈(10,100)
(lgx)(lgy)=(lgx)(3-lgx)=-lg²x+3lgx=-(lgx-3/2)²+9/4
∵x∈(10,100)
∴lgx∈(1,2)
∴(lgx)(lgy)∈(2,9/4)