求解数学道一元二次方程应用题,如图
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/08 12:30:20
求解数学道一元二次方程应用题,如图
求解数学道一元二次方程应用题,
如图
求解数学道一元二次方程应用题,如图
如图,哪里不明白可以继续问我~
(1)S=2m-6
(2)S<-3且S≠-6
已知关于X的一元二次方程m2x2＋2（3－m）x＋1＝0的两实数根为α,β，若s＝1/α ＋1/β ，求s的取值范围。
1/α ＋1/β =（α+β）/αβ
因为α+β=-b/a=-2（3－m）/（m^2）
αβ=c/a=1/(m^2)
所以 1/α ＋1/β =（α+β）/αβ=-2（3－m）=2m-6...
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(1)S=2m-6
(2)S<-3且S≠-6
已知关于X的一元二次方程m2x2＋2（3－m）x＋1＝0的两实数根为α,β，若s＝1/α ＋1/β ，求s的取值范围。
1/α ＋1/β =（α+β）/αβ
因为α+β=-b/a=-2（3－m）/（m^2）
αβ=c/a=1/(m^2)
所以 1/α ＋1/β =（α+β）/αβ=-2（3－m）=2m-6
又因为△=b^2-4ac=2（3－m）^2-8=4m^2-24m+28>=0
解出m>=3+√2或m<=3-√2
所以2m-6>=2√2或2m-6<=-2√2
收起
有二个不相等的根,则有m不=0,且判别式=4(3-m)^2-4m^2>0
9-6m+m^2-m^2>0
m<3/2
x1+x2=-2(3-m)/m^2,x1x2=1/m^2
S=1/x1+1/x2=(x1+x2)/(x1x2)=-2(3-m)=2m-6
由于m<3/2,故有2m-6<3-6=-3
故有S<-3
解（1）设两根为X1，X2
有韦达定理可知X1+X2=-2(3-m)/m²，X1X2=1/m²
所以S=1/X1+1/X2=(X1+X2)/X1X2=2m-6
(2)因为方程有两个不相等的实数根
所以Δ=[2(3-m)]²-4m²>0
得m<3/2
所以S=2m-6<-3