求实数M的取值范围,使方程X*X-2(M-1)X+3M-6=0的两根X1,X2满足 X1>0,X2>0

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 01:16:23
求实数M的取值范围,使方程X*X-2(M-1)X+3M-6=0的两根X1,X2满足X1>0,X2>0求实数M的取值范围,使方程X*X-2(M-1)X+3M-6=0的两根X1,X2满足X1>0,X2>0

求实数M的取值范围,使方程X*X-2(M-1)X+3M-6=0的两根X1,X2满足 X1>0,X2>0
求实数M的取值范围,使方程X*X-2(M-1)X+3M-6=0的两根X1,X2满足 X1>0,X2>0

求实数M的取值范围,使方程X*X-2(M-1)X+3M-6=0的两根X1,X2满足 X1>0,X2>0
X²-2(m-1)x+3m-6=0
根据韦达定理,x1+x2=-b/a=2(m-1)
x1x2=c/a=3m-6
∵x1>0,x2>0
则x1+x2>0 x1x2>0
∴2(m-1)>0
3m-6>0
解得,m>2

由题意可得:
x1+x2=2(m-1)>0
x1*x2=3m-6>0
b^2-4ac=4(m-1)^2-4(3m-6)≥0
联立解得:m>2

哇好久没看见这样的问题了,脑壳都昏了。。

Δ=4(M-1)2-4(3M-6)>0得m取实数
X1+X2=2(M-1)>0; X1X2=3M-6>0
综述m>2