已知A,B,C三点的坐标分别为A(3,0),B(0,3),C(cosa,sina),a属于(兀/2,3兀/2),若向量AC.向量BC=-1,求(2sin^2a+sin2a)(tana/2+1/tan(a/2)的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 03:43:41
已知A,B,C三点的坐标分别为A(3,0),B(0,3),C(cosa,sina),a属于(兀/2,3兀/2),若向量AC.向量BC=-1,求(2sin^2a+sin2a)(tana/2+1/tan(

已知A,B,C三点的坐标分别为A(3,0),B(0,3),C(cosa,sina),a属于(兀/2,3兀/2),若向量AC.向量BC=-1,求(2sin^2a+sin2a)(tana/2+1/tan(a/2)的值
已知A,B,C三点的坐标分别为A(3,0),B(0,3),C(cosa,sina),a属于(兀/2,3兀/2),
若向量AC.向量BC=-1,求(2sin^2a+sin2a)(tana/2+1/tan(a/2)的值

已知A,B,C三点的坐标分别为A(3,0),B(0,3),C(cosa,sina),a属于(兀/2,3兀/2),若向量AC.向量BC=-1,求(2sin^2a+sin2a)(tana/2+1/tan(a/2)的值
向量AC = (cosa - 3,sina)
向量BC = (cosa,sina - 3)
向量AC·向量BC
= cos²a - cosa + sin²a - 3sina
= 1 - 3(sina+cosa)
= - 1
∴ sina + cosa = 2/3
tan(a/2) + 1/tan(a/2)
= sin(a/2) / cos(a/2) + cos(a/2) / sin(a/2)
= [ sin²(a/2) + cos²(a/2) ] / [ sin(a/2) cos(a/2) ]
= 1 / ( 1/2 sina)
= 2 / sina
原式 = (2sin²a + sin2a ) * 2/sina
= (2sin²a + 2sinacosa) *2/sina
= 4sina + 4cosa
= 8/3

已知,如图,△ABC中,A,B,C三点的坐标分别为A(-3,0)B(3,0)C(0,4)若△ABC内心为D,求点D的坐标. 已知△ABC,A,B,C三点坐标分别为A(3,5),B(-4,3),C(5,-5),求△ABC的面积 如图,已知abc三点的坐标分别为a(-2,0),b(3,1),c(0,3),求四边形aobc的面积 如图,在平面直角坐标系中,点A C 的坐标分别为(-1,0)(0,-根3)点B在X轴上如图,在平面直角坐标系中,点A,C的坐标分别为(-1,0)(0,-3),点B在X轴上,已知某二次函数的图像经过A,B,C三点,且它的对称轴 已知点A(0,0),B(3,0),C(1,3),如果以A,B,C三点为顶点画平行四边形,那么点D的坐标 已知点A(m-3,m-7)在第二,四象限的角平分线上,且点A关于x轴,y轴的对称点分别为B,C.试求A,B,C三点的坐标. 如图,在平面直角坐标系中,已知A,B,C,三点的坐标分别为A(-2,0),B(6,0),C(0,3) (1) 求经过A,如图,在平面直角坐标系中,已知A,B,C,三点的坐标分别为A(-2,0),B(6,0),C(0,3)(1) 求经过A,B,C 已知平面上A,B,C三点的坐标分别为(-2,1),(-1,3)(3,4),且A,B,C,D这四点构成平行四边形的四个顶点,求点D的坐标 已知正方形ABCD的顶点A,B的坐标分别为A(1,0),B(5,3),D点在第二象限,求顶点C的坐标. 1)已知数轴上A、B、C三点,且A、B两点的坐标分别为2/3,-5又3分之1,若AB=(1/2 )BC,求C点的坐标{有过程最好】 已知A,B,C三点的坐标分别为(-2,1),(2,-1)(0,1)且向量CP=3向量CA,向量CQ=2向量CB,求点P、Q和向量PQ的坐标 已知A,B,C三点坐标分别为(-1,0),(3,-1),(1,2),AE=1/3AC,BF=1/3BC,求点E,F及向量EF的坐标 已知三角形A、B、C三点的坐标分别为(-2,-5)/(2,3),/(2,-5)求AB的长以及ABC的面积 已知△ABC为等腰三角形,点A、B的坐标分别为(1,0)(4,4),点C在y轴上,求点C的坐标. 已知三角形ABC中,A,B,C三点的坐标分别为(2,2),(-3,-3),(3,-2),求三角形ABC的面积. 初一关于求坐标三角形的面积问题,已知,△ABC,A.B.C三点的坐标分别为A(3,5),B(-4,3),C(5,-5),求三角形ABC的面积. 已知三角形的面积和两个点的坐标,怎么求另外一个坐标?坐标分别为 A(4,4) B(8,0) 求 C 的坐标 已知A、B、C是平面座标上的三点,其坐标分别为A(1,2),B(4,1)C(0,-1),则△ABC是A 等腰三角形 B 等腰直角三角形 C 直角三角形 D 以上均不对