函数y=log3(x2-2x)的单调减区间为

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 00:15:20
函数y=log3(x2-2x)的单调减区间为函数y=log3(x2-2x)的单调减区间为函数y=log3(x2-2x)的单调减区间为这个是对数函数,底数为3,log3(x)为单调增函数,由单调函数的复

函数y=log3(x2-2x)的单调减区间为
函数y=log3(x2-2x)的单调减区间为

函数y=log3(x2-2x)的单调减区间为
这个是对数函数,底数为3,log3(x)为单调增函数,由单调函数的复合关系(同则增,异则减),当x^2-2x单调增,则原函数单调增,当x^2-2x单调减,则原函数单调减.
从而x^2-2x=(x-1)^2-1
x=1为对称轴,a=1>0,故x>=1单调增,x<=1单调减
还要考虑log3(x)的定义域.即x^2-2x>0,解得x>2或x<0
综合考虑起来得到单调减区间为{x|x>2或x<0}交{x|x<=1}(画数轴).
即{x|x<0}

因为以3为底的log函数在定义域间单调递增,x2-2x 在定义域中在(-1到无穷)是递减,所以它递增区间为0到1.这里还要考虑log函数本身的定义域。