若x>=0 y>=0 且x^2+y^2/2=1 求x根号下1+y^2的最大值
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 01:29:29
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若x>=0 y>=0 且x^2+y^2/2=1 求x根号下1+y^2的最大值
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均值不等式的变形
x^2+y^2/2=1
∴x^2+(y^2+1)/2=3/2
均值不等式:
x^2+(y^2+1)/2≥2√[(x^2*(y^2+1)/2]
∴3/2≥2√[(x^2*(y^2+1)/2]
3√2/4≥√[(x^2*(y^2+1)]=x√(1+y^2)
∴x√(1+y^2)最大值=3√2/4
当且仅当
x^2=(y^2+1)/2取等
即x=√3/2,y=√2/2
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若x>0,y>0,且x-(√xy)-2y=0,求x/y的值
若x、y>0 且2/x+1/y=2 求2x+y最小值
已知,x>0,y>0,x≠y,且x+y=x^2+y^2+xy,求证:1小于x+y小于4/3
若|x|=3,|y|=2,且x>y,求x+y的值.
若|x|=2,|y|=3,且y/2+x《0则x+y
若(x-4y)(x+3y)=0 且xy>0 则分式x+3y/2x-y的值为
若x,y为正数,且2*x+8*y-x*y=0,求x+y的最小值
若X,Y互为相反数,且(X+Y+3)(X-Y-2)=0,求X,Y的值?
若x>0,y>0,且√x(√x+√y)=3√y(√x+5√y),求(2x+2√xy+3y)/(x-√xy+y)的值.若x>0,y>0,且√x(√x+√y)=3√y(√x+5√y),求(2x+2√xy+3y)/(x-√xy+y)的值.
对于x,y>0 且2x+8y-xy=0 求x+y的最小值
若X.Y为实数,且/X+Y/+根号y-2=0,则(X/Y)2010次方若X.Y为实数,且/X+Y/+根号y-2=0,则(X/Y)2010次方值为多少
若x>0,y>0,且√x(√x+√y)=3√y(√x+5√y),求2x+2√x*√y+3y/x-√x*√y+y
若x>1,y>0,且满足 xy=x^y,x/y大于等于x^3y,则y则 最大值求y 的最大值
若x,y为正整数,且x^2+y^2-4y-96=0,求x、y的值
若x>1,y>0 ,且满足xy=x^y,x/y=x^3y,求x+y的值
若X>1,Y>0,且满足XY=X的Y次方,X/Y=X的3Y次方,则X+Y等于?
若x>1,y>0,且满足 xy=x^y,x/y大于等于x^3y,则x+y的值为
x>0,y>0且x/2+y/8=1,求xy最小值.