若奇函数f(x)在(-∞,0]上单调递减,则不等式f(lgx)+f(1)>0的解集是

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 00:06:36
若奇函数f(x)在(-∞,0]上单调递减,则不等式f(lgx)+f(1)>0的解集是若奇函数f(x)在(-∞,0]上单调递减,则不等式f(lgx)+f(1)>0的解集是若奇函数f(x)在(-∞,0]上

若奇函数f(x)在(-∞,0]上单调递减,则不等式f(lgx)+f(1)>0的解集是
若奇函数f(x)在(-∞,0]上单调递减,则不等式f(lgx)+f(1)>0的解集是

若奇函数f(x)在(-∞,0]上单调递减,则不等式f(lgx)+f(1)>0的解集是
因为f(x)为奇函数
所以有f(x)=-f(-x)
不等式等价于f(lgx)>-f(1)=f(-1)
因为f(x)在(-∞,0]上单调递减
又f(x)为奇函数
所以f(x)在R上単减
不等式等价于lgx

奇函数f(x)在(-∞,0]上单调递减,则在(0,+∞)也单减,
f(lgx)+f(1)>0 f(lgx)>-f(1) f(lgx)>f(-1) 则lgx<-1
则x<1/10
又因为 x>0
所以 0

x大于根号10

奇函数f(x)在(-∞,0]上单调递减,
在(0,+∞)也单减,
f(lgx)+f(1)>0 f(lgx)>f(-1) 则lgx<-1
则x<1/10 x>0
所以 0