若函数f(x)是奇函数,在(0,正无穷)上单调递减,且f(2)=0,则不等式f(x)>0的解集是什么
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/10/04 03:55:25
若函数f(x)是奇函数,在(0,正无穷)上单调递减,且f(2)=0,则不等式f(x)>0的解集是什么
若函数f(x)是奇函数,在(0,正无穷)上单调递减,且f(2)=0,则不等式f(x)>0的解集是什么
若函数f(x)是奇函数,在(0,正无穷)上单调递减,且f(2)=0,则不等式f(x)>0的解集是什么
f(x)是奇函数,在(0,正无穷)上单调递减,且f(2)=0,所以当0
图像关于原点对称,所以当x<-2时,f(x)>0,综上不等式f(x)>0的解集是(-∞,-2)∪(0,2).
{x|x<-2或0
由于f(x)在(0,正无穷)上单调递减,且f(2)=0,
得出:
在0
在x>2上有,f(x)
则:当-2
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由于f(x)在(0,正无穷)上单调递减,且f(2)=0,
得出:
在0
在x>2上有,f(x)
则:当-2
所以结集为:x<-2或0
收起
因为 f(x)是奇函数,在(0,正无穷)上单调递减
所以f(x)是奇函数 在(负无穷,0 )上也是单调递减
f(2)=-f(-2)=0 即f(-2)=0
在(0,正无穷) 当 0
在 (负无穷,0 ) 当x<-2 是 f(x)> f(-2)=0
则不等式f(x)>0的解集是 0