求函数f(x)=lg(根号(x^2+1)-x)的奇偶性

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 09:55:31
求函数f(x)=lg(根号(x^2+1)-x)的奇偶性求函数f(x)=lg(根号(x^2+1)-x)的奇偶性求函数f(x)=lg(根号(x^2+1)-x)的奇偶性将根号(x^2+1)-x看做分母为1的

求函数f(x)=lg(根号(x^2+1)-x)的奇偶性
求函数f(x)=lg(根号(x^2+1)-x)的奇偶性

求函数f(x)=lg(根号(x^2+1)-x)的奇偶性
将根号(x^2+1)-x看做分母为1的一个分式,给分子分母同时乘以(x^2+1)+x 之后分子就成了1,这个函数就变成了f(x)=lg[1/(根号(x^2+1)+x)];
1/(根号(x^2+1)+x)就是根号(x^2+1)+x的-1次方;
这个函数即为f(x)=-lg(根号(x^2+1)+x);
于是f(-x)=-lg(根号(x^2+1)-x)=-f(x);
该函数是奇函数.

奇函数,因为F(-x)=lg(根号下x^2+1)+x]=lg[根号下x^2+1)+x][根号下x^2+1)-x]/[根号下x^2+1)-x]=lg[1/[根号下x^2+1)-x]=-lg[根号下x^2+1)-x]=-f(x)

你好,科比
是奇函数,因为F(-x)=lg(根号下x^2+1)+x]=lg[根号下x^2+1)+x][根号下x^2+1)-x]/[根号下x^2+1)-x]=lg[1/[根号下x^2+1)-x]=-lg[根号下x^2+1)-x]=-f(x)所以是奇函数