求函数y=log1/2(-2x^2+5x+3)值域-2x^2+5x+3的值域我会求,求出来后就是原函数的定义域,但是怎样求之后的值域呢?

求函数y=log1/2(-2x^2+5x+3)值域-2x^2+5x+3的值域我会求,求出来后就是原函数的定义域,但是怎样求之后的值域呢?
求函数y=log1/2(-2x^2+5x+3)值域
-2x^2+5x+3的值域我会求,求出来后就是原函数的定义域,但是怎样求之后的值域呢?

求函数y=log1/2(-2x^2+5x+3)值域-2x^2+5x+3的值域我会求,求出来后就是原函数的定义域,但是怎样求之后的值域呢?
你这个二次函数值域算出来应该是那个（0,8/49】.因为底数小于1,所以,对数函数为减函数,那么当真数无限趋近于0时,函数值趋近于正无穷大.当二次函数值最大时,y最小,我化简的是 3+2log1/2 7

先配方，确定定义域，端点代进去比较

令t=-2x²+5x+3，
t>0得x∈﹙－∞，－½﹚∨﹙3，＋∞﹚
此时，t∈（0，49/8]
使用数形结合，画出y=log½t的图像
取﹙0，49/8]的部分
则y∈[3+log½49，＋∞﹚