已知f(x)=a^x/a^x+根号a(a为大于0的常数),则f(1/2011)+f(2/2011)+...+f(2010/2011)的值是多少

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/30 16:54:17
已知f(x)=a^x/a^x+根号a(a为大于0的常数),则f(1/2011)+f(2/2011)+...+f(2010/2011)的值是多少已知f(x)=a^x/a^x+根号a(a为大于0的常数),

已知f(x)=a^x/a^x+根号a(a为大于0的常数),则f(1/2011)+f(2/2011)+...+f(2010/2011)的值是多少
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∵f(x)+f(1-x)=a^x/(a^x+√a)+a^(1-x)/(a^(1-x)+√a)
=[2a+(a^x+a^(1-x))√a]/[2a+(a^x+a^(1-x))√a]
=1
∴[f(1/2011)+f(2010/2011)]+[f(2/2011)+f(2009/2011)]+.+[f(1005/2011)+f(1006/2011)]
=1005*1
=1005

题目错着呢吧?

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