求极限 limx→0 x-arcsinx/xsinxtan2x

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 21:47:20
求极限limx→0x-arcsinx/xsinxtan2x求极限limx→0x-arcsinx/xsinxtan2x求极限limx→0x-arcsinx/xsinxtan2xx->0时,sinx~x,

求极限 limx→0 x-arcsinx/xsinxtan2x
求极限 limx→0 x-arcsinx/xsinxtan2x

求极限 limx→0 x-arcsinx/xsinxtan2x
x->0时,sinx~x,tan2x~2x
lim x-arcsinx/xsinxtan2x
=lim x-arcsinx/2x^3
=lim [1-1/√(1-x²)]/6x²
=lim [-x(1-x²)^(-3/2)]/12x
=lim [-(1-x²)^(-3/2)]/12
=-1/12