已知函数f(x)=log 底数为2 真数为 (5+ax)/(5+x)定义域{—1,1} 奇函数 其中a不为1的常数若对任意的x属于【—1,1}f(x)>m恒成立求m范围

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 05:12:48
已知函数f(x)=log底数为2真数为(5+ax)/(5+x)定义域{—1,1}奇函数其中a不为1的常数若对任意的x属于【—1,1}f(x)>m恒成立求m范围已知函数f(x)=log底数为2真数为(5

已知函数f(x)=log 底数为2 真数为 (5+ax)/(5+x)定义域{—1,1} 奇函数 其中a不为1的常数若对任意的x属于【—1,1}f(x)>m恒成立求m范围
已知函数f(x)=log 底数为2 真数为 (5+ax)/(5+x)定义域{—1,1} 奇函数 其中a不为1的常数
若对任意的x属于【—1,1}f(x)>m恒成立求m范围

已知函数f(x)=log 底数为2 真数为 (5+ax)/(5+x)定义域{—1,1} 奇函数 其中a不为1的常数若对任意的x属于【—1,1}f(x)>m恒成立求m范围
因为函数f(x)=log 底数为2 真数为 (5+ax)/(5+x)定义域{—1,1} 奇函数
所以f(-x)=-f(x)
经过代入对比
得到a=-1
所以f(x)=log底数为2 真数为(5-x)/(5+x)
因为对任意的x属于【—1,1}f(x)>m恒成立 所以要求f(x)min>m
因为这是一个增函数 所以当真数(5-x)/(5+x)最小时 函数值最小
当x=1时 (5-x)/(5+x)最小值为2/3
所以m

在这里,我习惯于把a为底数b的对数,记为log[a]b

f(x)=log[2](5+ax)/(5+x)
f(x)=lg(5+ax)/(5+x)/lg2
f(x)=[lg(5+ax)-lg(5+x)]/lg2
f(-x)=[lg(5-ax)-lg(5-x)]/lg2
f(-x)=-f(x)
[lg(5-ax)-lg(5-x)]/lg2=-[...

全部展开

在这里,我习惯于把a为底数b的对数,记为log[a]b

f(x)=log[2](5+ax)/(5+x)
f(x)=lg(5+ax)/(5+x)/lg2
f(x)=[lg(5+ax)-lg(5+x)]/lg2
f(-x)=[lg(5-ax)-lg(5-x)]/lg2
f(-x)=-f(x)
[lg(5-ax)-lg(5-x)]/lg2=-[lg(5+ax)-lg(5+x)]/lg2
lg(5-ax)-log(5-x)=lg(5+x)-lg(5+ax)
lg(5-ax)/(5-x)=lg(5+x)/(5+ax)
(5-ax)/(5-x)=(5+x)/(5+ax)
(5-x)(5+x)=(5-ax)(5+ax)
25-x^2=25-(a^2)x^2
(a^2)x^2-x^2=0
(a^2-1)x^2=0
a^2-1=0
a^2=1
a=±1,去掉a=1
得:a=-1

收起

已知函数f(Log以2为底数x为真数)=x-1/x,求函数解析式, 已知x∈[2,8],求函数f(x)=log底数2真数x/2乘以log底数2真数x/4的最大值和最小值 已知函数f(x)={log底数为a,真数为x(x≥1);(3-a)x-a,(x 已知函数f(x)=log底数为2,真数为分子是(X+1)分母是(X-1)再加上log底数为2,真数为(X-1)再加log底数为2真数为(p-x),求此函数的定义域及值域 已知函数f(x)=log(2)为底数(2X+M)为真数的定义域为[2,+∞),则f(10)的值. 已知幂函数y=f(x)的图像过点( 1/2,根号2/2),则log底数4真数f(2)的值为 设函数f(X)满足f(X)=1+f(二分之一)*log底数为2真数为x,则f(2)=? 3已知函数f(x)=log(a为底数 (1-x)分之(1+x)为真数)(a大于0,a不等于1) 已知函数f(x)=log底数为a,真数为2-ax,是否存在a,使函数f(x)在[0,1]上关于x的减函数,若存在,求a的取值范 已知函数f(x)=(2-a)x-3a(x小于等于1),log(a为底数,x为真数)(x大于等于1)是R上的增函数,那么实数a取值 函数f(x)=2x-log底数为1/2真数为(x-1),x属于(1,-3]的值域是 函数f(x)=log底数3真数(2-x)-log底数3真数(2+x)(1)求f(x)的定义域(2)判断函数f(x)的奇偶性并证明 求对数函数:f(x)=log底数2,真数(2x+m),定义域[2,+无穷),则f(10)=? 已知函数f(x)=log底数为a真数为|x+b|为偶函数,(a>0,a≠1)在区间(0,+∞)上单调递减,则f(b+2……已知函数f(x)=log底数为a真数为|x+b|为偶函数,(a>0,a≠1)在区间(0,+∞)上单调递减,则f(b+2)与f( 已知函数f{x]=log底数为a、真数1+x/1-x1定义域 2奇偶性 3当a大于1.f{x}大于0 x取值范围 帮忙画几个对数函数图像 log2x底数为2 真数为x log 底数为3 真数为x 底数为1/3 真数为x 底数为1/2帮忙画几个对数函数图像 log2x底数为2 真数为x log3x 底数为3 真数为x log1/3x底数为1/3 真数为x log1/2x 8若函数f(x)=log(a,为底数 真数x+根号下x的平方+2乘以a的平方)是奇函数,则a= 已知函数f(x)=log底数为a真数为(x^2-ax+3),(a>0,a≠1)满足对任意实数x1,x2,当x1<x2≤a/2时,总有……已知函数f(x)=log底数为a真数为(x^2-ax+3),(a>0,a≠1)满足对任意实数x1,x2,当x1<x2≤a/2时,总有f(x1)-f(