函数f(x)=x+lnx的反函数的二阶导是多少

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 03:44:18
函数f(x)=x+lnx的反函数的二阶导是多少函数f(x)=x+lnx的反函数的二阶导是多少函数f(x)=x+lnx的反函数的二阶导是多少反函数写为:x=y+lny两边对x求导:1=y''+y''/y得:

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函数f(x)=x+lnx的反函数的二阶导是多少
反函数写为:
x=y+lny
两边对x求导:
1=y'+y'/y
得:y'=1/(1+1/y)=y/(y+1)=1-1/(y+1)
再求导:y"=y'/(y+1)^2
代入y',得:y"=y/(y+1)^3