角ACD是三角形ABC的外角,BE平分角ABC,CE平分角ACD,则角E=1/2角A,试说明理由没图
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 12:36:24
角ACD是三角形ABC的外角,BE平分角ABC,CE平分角ACD,则角E=1/2角A,试说明理由没图
角ACD是三角形ABC的外角,BE平分角ABC,CE平分角ACD,则角E=1/2角A,试说明理由
没图
角ACD是三角形ABC的外角,BE平分角ABC,CE平分角ACD,则角E=1/2角A,试说明理由没图
画图最简单明了.
三角形一角的外角等于不相邻的两个内角的和.
详见附图.
(1)∵CE平分∠ACD,BE平分∠ABC
∴∠ABC=2∠EBC,∠ACD=2∠DCE
∵∠DCE=∠EBC+∠E
∴2∠DCE=2∠EBC+2∠E
∴∠ACD=∠ABC +2∠E
∵∠ACD=∠ABC+∠A
∴∠A=2∠E
证:如图,∠ABC=∠1+∠2=2∠1
∠ACD=∠3+∠4=2∠4
而2∠4=∠ACD=∠A+2∠1
且∠4=∠E+∠1
所以有2∠E+2∠1=∠A+2∠1
从而有,∠E=1/2∠A
LZ你的问题都几年了没有采纳 不如给我吧
在这里,∠ECD=∠1; ∠ECA=∠2; ∠EBC=∠3; ∠ACB=∠4 ∵∠1=∠2=∠E+∠3 ∠3=180°-∠1-∠2 ∴∠A=180°-2∠3-∠3 =180°-2∠3-(180°-∠1-∠2) =180°-2∠3-180°+∠1+∠2 =-2∠3+∠1+∠2 ∴∠A=-2∠3+∠1+∠2 ∵∠1=∠2=∠E+∠3 ∴∠A=-2∠3+∠1+∠2 =-2(∠2-∠E)+∠1+∠2 =-2∠2+2∠E+∠1+∠2 =2∠E-∠2+∠1 ∴∠A=2∠E-∠2+∠1 ∵∠2=∠1 ∴∠A=2∠E; ∠E=½∠A 如果你代数好的话,就可以试试我这种方法。为了你看的更明白,我就把它详细了又详细。 这里有我的做法的原图,供你参考。