已知f(2-cosX)=cos2X-cosX,求f(X-1)

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/15 20:49:52
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已知f(2-cosX)=cos2X-cosX,求f(X-1)
已知f(2-cosX)=cos2X-cosX,求f(X-1)

已知f(2-cosX)=cos2X-cosX,求f(X-1)
配凑法：
f(2-cosx)=cos(2x)-cosx
=2cos²x-1-cosx
=2cos²x-8cosx+8+7cosx-14+5
=2(cos²x-4cosx+4)-7(2-cosx)+5
=2(2-cosx)²-7(2-cosx)+5
将2-cosx换成x
f(x)=2x²-7x+5
f(x-1)=2(x-1)²-7(x-1)+5=2x²-4x+2-7x+7+5=2x²-11x+14
代换法：
令2-cosx=t,则cosx=2-t
f(t)=cos(2x)-cosx
=2cos²x-1-cosx
=2(2-t)²-1-(2-t)
=2t²-8t+8-1-2+t
=2t²-7t+5
将t换成x
f(x)=2x²-7x+5
f(x-1)=2(x-1)²-7(x-1)+5=2x²-4x+2-7x+7+5=2x²-11x+14
两种方法的结果是一样的.

f(2-cosx)=-2[-(2-cosx)+2](2-cosx)-3(2-cosx)+5
f(x)=-2(-x+2)x-3x+5
f(x-1)=-2[-(x-1)+2]-3(x-1)+5=-2(-x+3)-3x+3+5=2x-6-3x+8=-x+2

已知f(2－cosx)=cos2x+cosx,求f(x－1). 已知f(2-cosX)=cos2X-cosX,求f(X-1) 已知f(sinx)=cos2x,则f(1/2)=___,f(cosx)=___ 已知f(cosx)=cos2x,则f(sinx)=( ) 已知f(sinx)=cos2x,f(cosx)=? 已知f(cosx)=cos2x,则f(x)=? 已知f(cosx)=cos2x,则f(-3)=? 已知f(cosx)=cos2x,f(-3)= 已知f(sinx)=3-cos2x 求f(cosx) 已知f(sinx)=3-cos2x 求f(cosx) 已知f(cosx)=cos2x,求f(sinx） 已知f(cosx-1)=cos2x,求f(x) 已知f(cosx) =cos2x+secx,求f(x) 已知函数f(x)=1/2cos2x*cosx-cosx三次方+cos(π/2-x)-1/2cosx f(x)=-cos2x+2cos2x求最值.f(x)=-cos2x+2cosx 打错了 已知f（sinx)=2-cos2x,则f(cosx）=? 已知f(cosx)=cos2x=cos2X 则f(-3)= 已知函数f(x)=cos2x-2cosx+2,那么这函数的值域为