f(2-cosx)=cos2x-cosx,求f(x-1)得解析式

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 15:54:22
f(2-cosx)=cos2x-cosx,求f(x-1)得解析式f(2-cosx)=cos2x-cosx,求f(x-1)得解析式f(2-cosx)=cos2x-cosx,求f(x-1)得解析式令a-1

f(2-cosx)=cos2x-cosx,求f(x-1)得解析式
f(2-cosx)=cos2x-cosx,求f(x-1)得解析式

f(2-cosx)=cos2x-cosx,求f(x-1)得解析式
令a-1=2-cosx
则cosx=3-a
cos2x=2cos²x-1=2(3-a)²-1
所以f(a-1)=[2(3-a)²-1]-(3-a)=2a²-11a+14
所以f(x-1)=2x²-11x+14

2-cosx=t
cosx=2-t
f(t)=2cos²x-cosx-1=2(2-t)²-(2-t)-1
x-1=t
x=t+1
f(x-1)=f(t)=2(3-x)²+x-4 =2x²-11x+14