在三角形ABC中,角ACB等于90度,CE平分角ACB,D是AB的中点,DE垂直AB于E ,求证:DE等于二分之一AB

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 22:58:35
在三角形ABC中,角ACB等于90度,CE平分角ACB,D是AB的中点,DE垂直AB于E,求证:DE等于二分之一AB在三角形ABC中,角ACB等于90度,CE平分角ACB,D是AB的中点,DE垂直AB

在三角形ABC中,角ACB等于90度,CE平分角ACB,D是AB的中点,DE垂直AB于E ,求证:DE等于二分之一AB
在三角形ABC中,角ACB等于90度,CE平分角ACB,D是AB的中点,DE垂直AB于E ,求证:DE等于二分之一AB

在三角形ABC中,角ACB等于90度,CE平分角ACB,D是AB的中点,DE垂直AB于E ,求证:DE等于二分之一AB
连结CD
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,可知CD=BD
有∠B=∠BCD
设∠DCE=α,CE交AB于F
由题意可知∠BCE=π/4
∠BCD=∠BCE+∠DCE=π/4+α
∠B=∠BCD=π/4+α
∠BFC=π-∠BCE-∠B=π-π/4-(π/4+α)=π/2-α
∠AFE=∠BFC=π/2-α
∠CED=π-∠BDE-∠AFE=π-π/2-(π/2-α)=α
∵∠CED=∠DCE=α
∴CD=DE
又∵CD=AB/2
∴DE=AB/2

题没说清楚

在三角形abc中,角acb等于90度,AC等于BC 已知在三角形ABC中,角ACB等于90度,以三角形ACB的各边为边在三角形ABC外作三个等边三角形,则三个等边...已知在三角形ABC中,角ACB等于90度,以三角形ACB的各边为边在三角形ABC外作三个等边三角形, 在三角形abc中角acb等于二角b 如图在rt三角形abc中角acb等于90度,AC等于bc等于6cm 在三角形abc中,角acb等于90度,ac等于bc,直线经过点C,且ad垂直于d,be垂直于mn于e. 如图,在三角形abc中,ac等于bc,角acb等于90度又AE等于二分之一BD,求证BD是角ACB的平分线 三角形相似证明,如图,在Rt三角形abc中,角acb等于90度cd垂直于ab 如图所示,在三角形ABC中,角ACB等于90度,AD等于DC,角A等于30度,求证:三角形ABC是等边三角形 在三角形abc中,角acb等于90度,ac等于bc等于6cm,正方形defg的边长为2cm,其中一边在三角形abc中,角acb等于90度,ac等于bc等于6cm,正方形defg的边长为2cm,其中一边ef在bc所在的直线l上,开始时,点f与c重合, 在直角三角形中,角ACB等于90度,AB等于5,AC等于4,且三角形ABC全等三角形ADE,连接DB,求三角形BCD的面积 在三角形abc中,已知角acb等于90度,三角形acd全等于三角形ecd,三角形cef全等于三角形bef,三角形cef全等于三角形cad, 求证ce等于1/2ab 在Rt三角形abc中角C等于90度. 在三角形ABC中.角ACB等于90度,a.b.c分别是角A.角B.角C的对边.三角形ABC的面积是24,A+B=14,求c的长. 如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,角ACB=30度,把三角形ABC绕点C按逆时针如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,角ACB=30度,把三角形ABC绕点C按逆时针方向旋转,旋转的角度为α(1)当三角形ADA,是等腰三 如图,在三角形ABC中,角ACB等于90度,AC等于BC,D为AB的中点,求D到三角形ABC的三个顶点A.B.C的距离关系 已知:在三角形ABC中,角ACB等于90度,CD垂直AB于D,且CD的平方等于AD乘BD.求证:三角形ABC是直角三角形 在三角形abc中角acb等于九十度,ac等于bc等于1,将三角形abc绕点c逆时针旋转角α得到三角形A1B1C连接BB1当α等于60度时,求BD的长 如图,在三角形ABC中,角ACB等于90°具体看图