已知函数f(x)=cosx+cos(x+π/2),x∈R(1)求fx的最小正周期(2)求fx的最大值和最小值(3)若fa=3/4,求sin2a的值
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 13:08:30
已知函数f(x)=cosx+cos(x+π/2),x∈R(1)求fx的最小正周期(2)求fx的最大值和最小值(3)若fa=3/4,求sin2a的值
已知函数f(x)=cosx+cos(x+π/2),x∈R
(1)求fx的最小正周期
(2)求fx的最大值和最小值
(3)若fa=3/4,求sin2a的值
已知函数f(x)=cosx+cos(x+π/2),x∈R(1)求fx的最小正周期(2)求fx的最大值和最小值(3)若fa=3/4,求sin2a的值
f(x)=cosx+cos(x+π/2)
=cosx-sinx
=-(sinx-cosx)
=-√2sin(x-π/4)
fx的最小正周期为2π
2.f(x)的最大值√2
最小值-√2
3.fa=3/4 f(a)=cosa+cos(a+π/2)
=cosa-sina=3/4 fa*fa=9/16 cosa*cosa-2cosa*sina+sina*sina=9/16 sin2a=1-9/16=7/16
已知函数f(x)=cosx+cos(x+π/2),x∈R
(1)求f(x)的最小正周期
(2)求f(x)的最大值和最小值
(3)若f(α)=3/4,求sin2α的值
(1)。f(x)=cosx+cos(x+π/2)=cosx-sinx=(√2)cos(x+π/4);故最小正周期T=2π;
(2)。maxf(x)=√2;minf(x)=-√2;
(3)...
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已知函数f(x)=cosx+cos(x+π/2),x∈R
(1)求f(x)的最小正周期
(2)求f(x)的最大值和最小值
(3)若f(α)=3/4,求sin2α的值
(1)。f(x)=cosx+cos(x+π/2)=cosx-sinx=(√2)cos(x+π/4);故最小正周期T=2π;
(2)。maxf(x)=√2;minf(x)=-√2;
(3)。f(α)=cosα-sinα=3/4;两边平方之,得1-2sinαcosα=9/16,故sin2α=1-9/16=7/16.
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