如图已知三角形ABC是等边三角形,D,F分别在边BC,AC上,且CD=CE,连结DE并延长至点F,使EF=AE连结AF,BE和CF请在图中找出一对全等三角形,用符号“≌”表示,并加以证明.要证明!
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/24 18:58:17
如图已知三角形ABC是等边三角形,D,F分别在边BC,AC上,且CD=CE,连结DE并延长至点F,使EF=AE连结AF,BE和CF请在图中找出一对全等三角形,用符号“≌”表示,并加以证明.要证明!
如图已知三角形ABC是等边三角形,D,F分别在边BC,AC上,且CD=CE,连结DE并延长至点F,使EF=AE连结AF,BE和CF
请在图中找出一对全等三角形,用符号“≌”表示,并加以证明.要证明!
如图已知三角形ABC是等边三角形,D,F分别在边BC,AC上,且CD=CE,连结DE并延长至点F,使EF=AE连结AF,BE和CF请在图中找出一对全等三角形,用符号“≌”表示,并加以证明.要证明!
△BDE≌△FEC,△BCE≌△FDC,△ABE≌△ACF；
证明：（以△BDE≌△FEC为例）
∵△ABC是等边三角形,
∴BC=AC,∠ACB=60°,
∵CD=CE,
∴BD=AE,
∴△EDC是等边三角形,
∴∠BDE=∠FEC=120°
又∵EF=AE,
∴BD=FE,
∴△BDE≌△FEC．
题目都有问题
⊿BAE≌⊿CAF.
证明:CD=CE,角DCE=60度,则⊿CDE为等边三角形,角DEC=60度.
又EF=AE,则⊿AEF为等边三角形,得:AE=AF;角EAF=60度=角BAE.
又AB=AC,故:⊿BAE≌⊿CAF.
△BDE≌△FEC，△BCE≌△FDC，△ABE≌△ACF；
证明：（以△BDE≌△FEC为例）
∵△ABC是等边三角形，
∴BC=AC，∠ACB=60°，
∵CD=CE，
∴△EDC是等边三角形，
∴∠EDC=∠DEC=60°，
∴∠BDE=∠FEC=120°
∴BC-CD=AC-CE，
∴BD=AE，
又∵EF=A...
全部展开
△BDE≌△FEC，△BCE≌△FDC，△ABE≌△ACF；
证明：（以△BDE≌△FEC为例）
∵△ABC是等边三角形，
∴BC=AC，∠ACB=60°，
∵CD=CE，
∴△EDC是等边三角形，
∴∠EDC=∠DEC=60°，
∴∠BDE=∠FEC=120°
∴BC-CD=AC-CE，
∴BD=AE，
又∵EF=AE，
∴BD=FE，
∴△BDE≌△FEC．
收起
D,F分别在边BC,AC上???是 D，E 吧？
按D,E分别是边AC....来解哦
△BDE全等△FEC，△BCE全等△FDC，△ABE全等△ACF；
证明：（以△BDE全等△FEC为例）
∵△ABC是等边三角形，
∴BC=AC，∠ACB=60°，
∵CD=CE，
∴BD=AE，
∴△EDC是等边三角形，
∴∠BDE=∠F...
全部展开
D,F分别在边BC,AC上???是 D，E 吧？
按D,E分别是边AC....来解哦
△BDE全等△FEC，△BCE全等△FDC，△ABE全等△ACF；
证明：（以△BDE全等△FEC为例）
∵△ABC是等边三角形，
∴BC=AC，∠ACB=60°，
∵CD=CE，
∴BD=AE，
∴△EDC是等边三角形，
∴∠BDE=∠FEC=120°
又∵EF=AE，
∴BD=FE，
∴△BDE全等△FEC
收起