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来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/02/02 04:02:58

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ABC是锐角三角形.分别以AB,AC为边向外侧作等边三角形ABM和等边三角形CAN.D、E、F分别是MB、BC、CN的中点,连结DE、EF.求证DE=FE
证明：连结CM、BN
∵△ABM、△ACN为等边三角形
∴AM=AB,AC=AN,∠MAB=∠CAN=60°
∴∠MAB+∠BAC=∠CAN+∠BAC
即∠MAC=∠BAN
在△MAC与△BAN中
MA=BA（已证）
∠MAC=∠BAN（已证）
AC=AN（已证）
∴△MAC≌△BAN（SAS）
∴CM=BN（全等三角形对应边相等）
又∵D、E、F为中点
∴DE=1/2CM,EF=1/2BN
∴DE=FE

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