求一数学规律题 13+23+33+43+53+63+…n3=?个人认为有这种可能1：13+23+33+43+53+63+…n3,把前一个数和后一个数分开解用第一个价最后一个(即n+1）乘以n个数,因为每个数都出现了两次所以要除以2即：［
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/11 18:12:25
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求一数学规律题 13+23+33+43+53+63+…n3=?
个人认为有这种可能
1：13+23+33+43+53+63+…n3,把前一个数和后一个数分开解
用第一个价最后一个(即n+1）乘以n个数,因为每个数都出现了两次所以要除以2
即：［n×（n+1）］÷2
然后3是不变量,所以是n个3
即：3n
最后把第一个数乘以10
13+23+33+43+53+63+…n3
=10×〈［n（n+1）］÷2〉+3n
= 5n（n+1）+3n
=5n²+5n+3n
=5n²+8n
=n×（5n+8）
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不知道你现在是否在读高中
这是一个等差数列公差10
答案为SN＝13n＋(n*(n-1)*10)/2＝13n＋5n＊（n－1）＝5n平方＋8n
这里有个公式,就是等差数列的求和公式Sn＝a1×n＋（n×（n－1）×d）/2
完全正确
原式为：（10+3）+（20+3）+（30+3）+（40+3）+（50+3）+（60+3）+...（10*n+3）
=n*（10+10*n）/2 +3*n
=n*（5n+8）
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