已知EFGH为空间四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA上的点(没说是中点),且EH∥FG,求证EH∥BD如图

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 17:47:56
已知EFGH为空间四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA上的点(没说是中点),且EH∥FG,求证EH∥BD如图已知EFGH为空间四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA上的点(没说是中点),且EH∥

已知EFGH为空间四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA上的点(没说是中点),且EH∥FG,求证EH∥BD如图
已知EFGH为空间四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA上的点(没说是中点),且EH∥FG,求证EH∥BD
如图

已知EFGH为空间四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA上的点(没说是中点),且EH∥FG,求证EH∥BD如图
可以利用反证法.
假如EH不平行于BD,则因为EH和BD都在平面ABD中,所以两条直线肯定是相交的,假设两条直线相交于P.
另一方面,观察平面BCD和直线EH,因为EH交BD于P,而P在BD上,即P在平面BCD上,说明直线EH与平面BCD相交.所以平面BCD上的任何直线都不可能与EH平行.包括FG在内.与题干矛盾
所以假设不成立,即EH∥BD

因为f在bc上 g在cd上
所以fg在平面bcd上
同理eh在平面abd上
因为eh//fg
所以eh//平面bcd
平面abd与平面bcd相交于bd
所以eh//bd

已知四边形ABCD 是空间四边形,EFGH 分别是边 AB,BC,CD,DA的中点,求证:四边形 EFGH是平行四边形 已知EFGH分别是空间四边形ABCD四条边AB,BC,CD,DA的中点,求证四边形EFGH是平行四边形 已知空间四边形abcd.e f g h 分别是ab bc cd da的中点,求证efgh为平行四边形 四边形EFGH是空间四边形ABCD的一个截面,若截面为平行四边形,求证:AB//平面EFGH 已知efgh为空间四边形abcd的边ab bc cd da上的点,且eh||fg.求证eh||bd 空间四边形ABCD中,AC⊥BD,EFGH在空间四边形ABCD中分别为AB,BC,CD,DA上的中点求证EFGH是矩形 已知空间四边形ABCD,AB=AD,CB=CD,且E.F.G.H分别是AD.AB.CB.CD的中点,求证四边形EFGH为矩形 已知四边形ABCD为空间四边形,E,H分别为边AB,AD的中点,F,G分别为CB,CD上的点,且CF/CD=CG/CD=2/3,求证四边形EFGH为梯形 空间四边形ABCD中,E,F,G,H是各边上的点,已知BD//平面EFGH,且AC//平面EFGH,求证:四边形EFGH为平行四边形 已知:四边形ABCD是空间四边形,E,H分别是边AB,AD的中点,F,G分别是BC,CD上的点,且CF/CB=CG/CD=2/3,求证四边形efgh为梯形要过程 高中立体几何证明题四边形EFGH为空间四边形ABCD的一个截面,若截面为平行四边形求证 AB//平面EFGH,CD//平面EFGH若AB=4,CD=6,求四边形EFGH周长的取值范围 四边形EFGH为空间四边形ABCD的一个截面,若截面为平行四边形.求证直线EF‖平面AB 如图所示,已知空间四边形ABCD中,截面EFGH为平行四边形,求证BD平行于平面EFGH 绝对没抄错题 总觉怪怪的 四边形EFGH为空间四边形ABCD的一个截面 若截面为平行四边 求证AB平行平面EFGH 一道高一空间几何题已知空间四边形ABCD,E,F,G,H是AB,BC,CD,DA上的点,若EFGH为平行四边形,求证AC//平面EFGH 如图,平行四边形EFGH为空间四边形ABCD的一个截面,若AB=4,CD=6,则四边形EFGH周长的取值范围是______. 如果平行四边形EFGH的四个顶点分别在空间四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA上.求证:BD‖平面EFGH,AC‖平面EFGH 如图 平形四边形EFGH的四个顶点分别在空间四边形ABCD的边AB,BC,CD,AD上,求证:BD//面EFGH,AC//面EFGH