如图,已知|OA|=2,|OB|=1,|OC|=4,OA与OB的夹角为120度,OA与OC的夹角为30度,用OA,OB表示OC图:http://hi.baidu.com/%CE%E4%B5%C0%C7%AC%C0%A488/album/item/8e76fa10addfc461cb80c415.html
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/03 07:55:47
如图,已知|OA|=2,|OB|=1,|OC|=4,OA与OB的夹角为120度,OA与OC的夹角为30度,用OA,OB表示OC图:http://hi.baidu.com/%CE%E4%B5%C0%C7%AC%C0%A488/album/item/8e76fa10addfc461cb80c415.html
如图,已知|OA|=2,|OB|=1,|OC|=4,OA与OB的夹角为120度,OA与OC的夹角为30度,用OA,OB表示OC
图:http://hi.baidu.com/%CE%E4%B5%C0%C7%AC%C0%A488/album/item/8e76fa10addfc461cb80c415.html
如图,已知|OA|=2,|OB|=1,|OC|=4,OA与OB的夹角为120度,OA与OC的夹角为30度,用OA,OB表示OC图:http://hi.baidu.com/%CE%E4%B5%C0%C7%AC%C0%A488/album/item/8e76fa10addfc461cb80c415.html
过C作OB平行线CD交OA延长线于D
则∠OCD=90 ∠COD=30
解直角三角形得
|CD|=4/√3
|OD|=8/√3
可知向量DC=4/√3向量OB
向量OD=4/√3向量OA
向量OC=向量OD+向量DC
=4/√3(向量OA+向量OB)
4*根号3(向量OA+向量OB)/3
过C点做OB向量的平行线l,延长OA向量交平行于l于D点,DC向量平行于OB所以角OCD=角BOC=π/2,|OA|/|0C|=1/2,|OC|/|OD|=COS(π/6),OD=(4*(根号3)/3)OA,|DC|=1/2|OD|=8*(根号3)/3,DC=(8*(根号3)/3)OB所以用向量相加的方法得到:OC=OD+DC=(4*(根号3)/3)OA+(8*(根号3)/3)OB