如图,正方形ABCD的定点A在正方形内作角EAF=45度,点E,F分别在BC,CD上,连接EF作AH垂直EF于H.求证；AH=AB

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 08:47:58
如图,正方形ABCD的定点A在正方形内作角EAF=45度,点E,F分别在BC,CD上,连接EF作AH垂直EF于H.求证；AH=AB如图,正方形ABCD的定点A在正方形内作角EAF=45度,点E,F分别

如图,正方形ABCD的定点A在正方形内作角EAF=45度,点E,F分别在BC,CD上,连接EF作AH垂直EF于H.求证；AH=AB
如图,正方形ABCD的定点A在正方形内作角EAF=45度,点E,F分别在BC,CD上,连接EF作AH垂直EF于H.求证；AH=AB

如图,正方形ABCD的定点A在正方形内作角EAF=45度,点E,F分别在BC,CD上,连接EF作AH垂直EF于H.求证；AH=AB
延长CD至G,使DG=BE,连接AG
BE=DG AB=AD ∠B=∠ADG=RT∠
∴△ABE≌△ADG
∴AE=AG
∠BAE=∠DAG
又因为∠AEF=45°
∴∠BAE+∠DAF=45°
∴∠DAG+∠DAF=45°
即∠GAF=45°
∴∠EAF=∠GAF
∴△AFE≌△AFG
∴EF=FG=FD+DG=FD+BE

如果，将正方形ABCD以A为顶点，以AD为边顺时针旋转90°与AB重合．设旋转后的正方形为AD1C1B1那么B与D1重合．且E1，B，E三点共线．
由旋转的性质可知∠E1AF=90°，AF=AE1
∴∠E1AE=90°-45=45°=∠EAF．
三角形AE1E和AEF中，
∵∠E1AE=∠EAF，AF=AE1，AE=AE，
∴△AE1E≌△AFE．
...

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如果，将正方形ABCD以A为顶点，以AD为边顺时针旋转90°与AB重合．设旋转后的正方形为AD1C1B1那么B与D1重合．且E1，B，E三点共线．
由旋转的性质可知∠E1AF=90°，AF=AE1
∴∠E1AE=90°-45=45°=∠EAF．
三角形AE1E和AEF中，
∵∠E1AE=∠EAF，AF=AE1，AE=AE，
∴△AE1E≌△AFE．
∵AH，AB为两三角形对应边EF，E1E上的高，
∴AH=AB．

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问如图,正方形ABCD的边长为4cm,以正方形的一边BC为直径,在正方形ABCD内作半圆,再过A点作半圆的切线,问：如图,正方形ABCD的边长为4cm,以正方形的一边BC为直径,在正方形ABCD内作半圆,再过A点作半 如图,在正方形ABCD内作等边三角形AED,则角EBC的度数为 如图,正方形ABCD的定点A在正方形内作角EAF=45度,点E,F分别在BC,CD上,连接EF作AH垂直EF于H.求证；AH=AB 如图,在线段AE的同侧作正方形ABCD和正方形BEFG(BE 如图在线段AE的同侧作正方形ABCD和正方形BEFG(BE 如图 正方形abcd的边长是2,以正方形ABCD的边AB为边,在正方形内作等边三角形ABE,P为对角线AC上的一点,则PD+PE的最小值为? 如图8所示,正方形ABCD的边长是2,以正方形ABCD的边AB为边,在正方形内作等边三角形ABE,P为对角线AC上的一点,则PD+PE的18. 最小值为? 如图,如图正方形ABCD的边长为4,以正方形BC为直径在正方形内做半圆,再过A点做半圆切线,与半圆相切于E,于D如图,如图正方形ABCD的边长为4,以正方形BC为直径在正方形内做半圆,再过A点做半圆切 在边长a的正方形ABCD内依次作内接正方形AiBiCiDi(i=1,2...),使内接正方形的每一边与前一个相邻正方形的相应边夹角为θ（如图）,求所有正方形的面积之和 初中数学关于圆的综合题：如图,以正方形ABCD的顶点D为圆心,在正方形内作圆弧AC,以BC为直径的半圆与弧AC如图,以正方形ABCD的顶点D为圆心,在正方形内作圆弧AC,以BC为直径的半圆与弧AC交于正方 如图,已知正方形ABCD的边长为1.若以A为圆心,1为半径作圆,在扇形ABD内作⊙o与AD、AB、弧都相切,求⊙o的周长 如图：已知正方形ABCD的边长为1,若以A为圆心,1为半径作圆,在扇形ABD内作⊙O与AD、AB、弧都相切,求⊙O的周长. 如图,正方形abcd的定点a,d在反比例函数y=x分之2的图像上定点b,c分别在y轴与x轴的正半轴上,则点d的坐标为 (2011·天津)如图,在线段AE的同侧作正方形ABCD和正方形BEFG(BE 如图,正方形ABCD的边长为4cm,以正方形的边BC为直径在正方形内作半圆,再过A点作半圆的切线AE,与半圆相切F点,与DC相交于E点,求：①△ADE的面积②求线段BF的长 如图,正方形ABCD的边长为4cm,以正方形的边BC为直径在正方形内作半圆,再过A点作半圆的切线AE,与半圆相切于F点,与DC相交于E点,求：△ADE的面积 如图,在正方形ABCD内作一个等边三角形BEC,连接AE,DE,则∠BEA= 正方形ABCD的顶角在A正方形