在正方形ABCD中,点E在CD延长线上,点F在BC延长线上,∠EAF=45°,求证EF,DE,BF数量关系

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 01:33:45
在正方形ABCD中,点E在CD延长线上,点F在BC延长线上,∠EAF=45°,求证EF,DE,BF数量关系在正方形ABCD中,点E在CD延长线上,点F在BC延长线上,∠EAF=45°,求证EF,DE,

在正方形ABCD中,点E在CD延长线上,点F在BC延长线上,∠EAF=45°,求证EF,DE,BF数量关系
在正方形ABCD中,点E在CD延长线上,点F在BC延长线上,∠EAF=45°,求证EF,DE,BF数量关系

在正方形ABCD中,点E在CD延长线上,点F在BC延长线上,∠EAF=45°,求证EF,DE,BF数量关系
证明:BC上截取BG=DE,连接AG
因为四边形ABCD是正方形
所以AB=AD
角BAC=角DAC=45度
角ABG=角ADE=90度
所以三角形ABG和三角形ADE全等(SAS)
所以角BAG=角DAE
AG=AE
因为角DAC=角DAF+角CAF=45度
角BAC=角BAG+角CAG=45度
角EAF=角DAE+角DAF=45度
所以角DAF=角FAG=45度
因为AF=AF
所以三角形EAF和三角形GAF全等(SAS)
所以EF=GF
因为BF=BG+GF
所以BF=DE+EF

延长CD至H使DH=BF,连接AH
∴△BAF≌△DAH
∴∠BAF=∠DAH,AH=AF
∵∠BAF+∠DAF=90°
∴∠DAH+∠DAF=90°
即∠HAF=90°
∵∠EAF=45°
∴∠HAE=∠EAF=45°
∴△AEF≌△AEH
∴EH=EF
∵BF=DH=DE+EH
∴BF=DE+EF

在正方形ABCD中,点E在CD延长线上,点F在BC延长线上,∠EAF=45°,求证EF,DE,BF数量关系 在正方形ABCD中,F为CD延长线上一点,CE垂直AF于点E交AD于点M求角,MFD的度数. 在正方形ABCD中,点f是延长线上一点,且cf=ca,连接af交cd于点e,求角aec的度数. 如图,在正方形ABCD中,E是CD上一点,点F在CB的延长线上,且DE=BF.求证:AF=AE 在正方形ABCD中F为CD,延长线上一点CE垂直AF与点E交AD于M求角MFD度数 如图在正方形ABCD 中,F为CD延长线上的一点,CE⊥AF于点E,交AD于M,求∠MFD的度 如图,正方形ABCD中,E在BC的延长线上,F在CD上,CE=CF,延长BF交DE于H,证明BH垂直DE 正方形ABCD中,CE=CF,点E在BC的延长线上,点F在CD边上,DE交BF得延长线于点H.求证:BH⊥DE 如图,点O为正方形ABCD的中心,点E、F分别在DA、CD的延长线上,AE=DF,连BE、AF. 已知,如图,在正方形ABCD中,点F在CD延长线上,CE垂直AF,垂足为E,CE与AD相交于点M,求∠MFD的度数 在正方形ABCD中,F是CD上一点,AE⊥AF,点E在CB的延长线上,EF交AB与点G.求证AE=AF 如图所示,在正方形ABCD中,E是CD上一点,F在CB的延长线上,且DE=BF.若AF=3,求AE的长 在正方形ABCD的边延长线上取一点E,CE=AC,AE交CD于点F,求角AFC的度数 已知:如图在正方形ABCD中,点E在BC延长线上,BF⊥DE,垂足为F,BF CD相交于G 求∠CED的度数!急啊!马上就要!家庭作业! 在平行四边形ABCD中,AB=2BC,点E在DA的延长线上,AE=AD,点F在AD的延长线上,DF=AD,CE交AB于点G,BF交CD 如图,在正方形ABCD中,F为CD延长线上一点,CE⊥AF于E,交AD于M,求∠MFD的度数. 如图,在正方形ABCD中,F为CD延长线上一点,CE⊥AF于E,交AD于M,求∠MFD的度数. 在正方形ABCD中,F为CD延长线上的一点,CE垂直AF于E,交AD于M.求证:角MFD=45度